BJ_1789) 수들의 합

문제

서로 다른 N개의 자연수의 합이 S라고 한다. S를 알 때, 자연수 N의 최댓값은 얼마일까?

입력

첫째 줄에 자연수 S(1 ≤ S ≤ 4,294,967,295)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 자연수 N의 최댓값을 출력한다.

 

예제 입력 1 

200

예제 출력 1 

19

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나의 풀이

규칙을 찾기위해 S가 19일때, N을 구하는 과정을 계산해보았다.

1+2+3+4+5까지 더하였을 때, 15가 나오고,

1+2+3+4+6까지 더하였을때, 21이 나왔다.

19는 15와 21 사이에 있으므로, 19를 구하려면, 21에서 2를 빼주먼 되었다. 

16~20의 n을 구할 때도 동일한 방법으로, 6!=21인 6보다 작은 자연수1개를 빼주면 합을 구할 수 있었다.

따라서 답은 아래와 같다.  

# 09:22 ~ 09:53
s = int(input()) # 1 ≤ S ≤ 4,294,967,295 40억
n = 1
for i in range(1,s):
	factorial = i*(i+1)//2
	if factorial == s:
		n = i
		break
	elif factorial > s:
		n = i-1
		break
print(n)